Descartes in Fourier

Premik v mislih se ne zgodi prav pogosto. Enega sem pred časom že opisal tule, drugega bom opisal danes, sem ga pa srečal na faksu. Sicer področje zasukov v miselnih paradigmah najbrž najbolje opisuje Thomas S. Kuhn.

Kar mi je dala fizika, ob veliki podpori g. Fouriera, je misel, da stvari niso takšne, kot se na prvi pogled zdijo.

Etola, najenostavnejši, pa še vedno ne preveč poenostavljen opis Fourierjevih transformacij je tule:

- zamisli si 2 lista papirja

- prvi je običajen, drugi je fourierova transformiranka prvega

- zdaj na prvi list narišem točko, na drugem listu ob tem zagledam krasno valovito krivuljo. To spominja na klavir. Tipka, ki jo pianist odigra je kot točka na prvem listu, nota, ki jo slišimo, pa je kot krivulja na drugem.

- če na prvem listu narišem črto, na drugem zagledam cel kup frekvenc. Več tipk - točk - na tej strani klavirja, je lahko ubran ton - akord - na drugem listu, lahko pa je tudi t.i. kakofonija

Enako kot klavir, so tudi nekateri drugi predmeti v našem svetu transformatorji med descartovim/točkovnim in fourirerovim/frekvenčnim prostorom. Da je naše uho transformator, zaradi zgornjega primera ne rabim posebej utemeljevati.

Naj zato pokažem še na primeru vida oz. leče. Ste že opazili, da se packa z leče na sliki nikoli ne vidi? No ja, se, ampak ne na običajen način. Izkaže se, da je packa na leči vidna kot bolj zamegljen motiv na sliki. Zameglitev je dejansko prav fouirerova transformacija packe na sliko. Dober filter zna ugotoviti, da zameglitev ni posledica splošne slabe fokusiranosti slike, oz. slabega fotografa, ampak najde izvor motnje v fourieru in jo zato lahko tudi odstrani. V teoriji.

Na nek čuden način se izkaže, da so frekvenčno-točkovne pretvorbe prisotne tudi pri drugih čutilih. Točke vonja so molekule kemičnih spojin, občutek vonja pa so resonirajoče reakcije znotraj nosa in njemu pripadajočim živčnim tkivom od nosne sluznice do neokorteksa v možganih. Okus takisto. Otip, hmm, otip je malo bolj tricky, ampak v tem trenutku si ne morem kaj, da si za točke ne bi izposodil kar erogenih, hja, točk O občutkih, ki iz tega izhajajo itak z veseljem razpravljam in niti ni namenjeno temu zapisu.

Implikacij zgoraj zapisanega je ogromno, še zlasti če pomislim na to, da je cel svet okoli nas le to, kar zaznavam s svojimi čutili. In nič drugega. Kaj torej zaznavam: descartesa ali fourirera? Hej fanta, zmenita se!

Za zaključek pa še cukrček, za vse moje bralke. Ena točka je ena frekvenca. Dve točki sta dve frekvenci. Združevanje dveh frekvenc pa ni zgolj to, ampak ga zaznamo kot utripanje, ki je oblika resonance. Še več točk, seveda pravilno izbranih, povzroči resonančne ojačitve in oslabitve na drugi strani. Če te ojačitve povzročijo samoojačevanje, pride do t.i. samoorganiziranih struktur. Pogled z mostu nam jih takoj razkrije vsaj pet. Vrtincev.

Kaj so potem vrtinci? Descartes pravi, da so vrtinci vrtinci. In hopla, tudi Fourier pravi, da so vrtinci vrtinci.* Jaz pa pravim, da so vrtnice. Lepe rdeče vrtnice. Zanjo, ki jo ljubim. In od nje, ki me ljubi.

p.s.: J’aime deux choses, tua et la rose, la rose pour un jour, tua pour tous jour.